একজন সাইকেল আরোহী 500m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 5ms^-1 বেগে ঘুরতে গেলে উলম্ব তলের সাথে কত কোণে আনত থাকতে হবে ?

সাইকেল আরোহীর আনত কোণ নির্ণয়

দেওয়া আছে,

• বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, \(r = 500\) m
• বেগ, \(v = 5\) ms^-1
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8\) ms^-2

ধরি, উলম্ব তলের সাথে \( \theta \) কোণে আনত থাকতে হবে।

আমরা জানি,

\(\tan \theta = \frac{v^2}{rg}\)

অতএব,

\(\theta = \tan^{-1} \left(\frac{v^2}{rg}\right)\)

মান বসিয়ে পাই,

\(\theta = \tan^{-1} \left(\frac{5^2}{500 \times 9.8}\right)\)

\(\theta = \tan^{-1} \left(\frac{25}{4900}\right)\)

\(\theta = \tan^{-1} (0.005102)\)

\(\theta \approx 0.29^\circ\)

সুতরাং, সাইকেল আরোহীকে উলম্ব তলের সাথে প্রায় \(0.29^\circ\) কোণে আনত থাকতে হবে।

✔️ফলাফল: \(0.29^\circ\)