y =sin²x এর জন্য কোনটি সত্য?

সমাধান:

আমাদের দেওয়া ফাংশন: \( y = \sin^2 x \)

প্রথমে, জানা উচিত যে, \(\sin x\) এর মান সবসময় \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে:

\( -1 \leq \sin x \leq 1 \)

অতএব, \(\sin^2 x\) এর মান হবে:

\( 0 \leq \sin^2 x \leq 1 \)

অর্থাৎ, \( y = \sin^2 x \) এর মান সর্বদা 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকবে, এবং এর মান কখনো \(-1\) হতে পারে না।

উত্তর:

সুতরাং, \(\sin^2 x\) এর জন্য সত্য হবে:

\( 0 \leq y \leq 1 \)

অর্থাৎ, \(\boxed{-1 \leq y \leq 1}\) সত্য, তবে মূল মানের জন্য \( y \) কখনো \(-1\) থেকে ছোট বা বড় হবে না।