লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
(1-log x)/x^2
প্রশ্ন: \(x\) এর সাপেক্ষে \(\frac{\log x}{x}\) এর অন্তরক সহগ কত?
উত্তর: \(\frac{1 - \log x}{x^2}\)
সমাধান:
ধরা যাক, \(f(x) = \frac{\log x}{x}\)।
প্রথমে, \(f(x)\)-এর ডেরিভেটিভ নির্ণয় করি।
\(f(x) = \frac{\log x}{x}\) এর জন্য, ডেরিভেটিভের জন্য আমরা উল্টো-প্রতিষ্ঠান বা পণ্যব্যঞ্জক সূত্র ব্যবহার করব।
সুতরাং,
\[ f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{\log x}{x} \right) = \frac{( \frac{d}{dx} \log x ) \cdot x - \log x \cdot \frac{d}{dx} x}{x^2} \]অর্থাৎ,
\[ f'(x) = \frac{\left( \frac{1}{x} \right) \cdot x - \log x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \log x}{x^2} \]অতএব, \(f(x) = \frac{\log x}{x}\) এর অন্তরক সহগ হল:
\[ \boxed{\frac{1 - \log x}{x^2}} \]