Explanation: 
Another Explanation (5):
bài toán này cần sử dụng các công thức về dao động của nam châm trong từ trường trái đất. Ta có công thức tần số dao động của nam châm là:
\( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MB_H}{I}} \)
এখানে,
* \( f \) = কম্পাঙ্ক (Frequency) = 30 বার/মিনিট = 30/60 = 0.5 Hz
* \( M \) = চৌম্বক ভ্রামক (Magnetic moment) = 1.2 Am2
* \( B_H \) = ভূ-চুম্বক ক্ষেত্রের আনুভূমিক উপাংশ (Horizontal component of Earth's magnetic field) = 30 μT = 30 × 10-6 T
* \( I \) = জড়তা ভ্রামক (Moment of inertia), যা নির্ণয় করতে হবে।
এখন, সূত্রটিকে \( I \) এর জন্য সমাধান করি:
\( f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MB_H}{I}} \)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\( f^2 = \frac{1}{4\pi^2} \frac{MB_H}{I} \)
\( I = \frac{MB_H}{4\pi^2 f^2} \)
মান বসিয়ে পাই,
\( I = \frac{1.2 \times 30 \times 10^{-6}}{4 \times (3.1416)^2 \times (0.5)^2} \)
\( I = \frac{3.6 \times 10^{-5}}{39.4784 \times 0.25} \)
\( I = \frac{3.6 \times 10^{-5}}{9.8696} \)
\( I = 3.647 \times 10^{-6} kg m^2 \)
সুতরাং, চুম্বকটির জড়তা ভ্রামক \( 3.65 \times 10^{-6} kg m^2 \) (প্রায়)। 🎉
