একটি তারের রোধ 2 ohm। এই তারটির উপাদান ঠিক রেখে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করে যে ওহমের রোধ পাওয়া যাবে _

একটি তারের রোধ \( R \) এবং তারের দৈর্ঘ্য \( L \) এর সাথে সম্পর্কিত। সাধারণত, তারের রোধ নিম্নলিখিত সূত্রে নির্ণয় করা হয়:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

যেখানে,

• \( R \) = রোধ,
• \( \rho \) = উপাদানের বৈদ্যুতিক ঘনত্ব বা রোধের ঘনত্ব,
• \( L \) = দৈর্ঘ্য,
• \( A \) = ক্রস-সেকশনাল এলাকার ক্ষেত্রফল।

অতএব, যদি উপাদান অপরিবর্তিত থাকে, তাহলে রোধ সরাসরি দৈর্ঘ্য \( L \) এর সমান অনুপাতিক। অর্থাৎ:

\[ R \propto L \]

প্রশ্নে বলা হয়েছে, মূল রোধ \( R_1 = 2\, \Omega \) এবং দৈর্ঘ্য \( L_1 \)। যখন দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ:

\[ L_2 = 2 L_1 \]

তাহলে, নতুন রোধ হবে:

\[ R_2 = R_1 \times \frac{L_2}{L_1} = 2\, \Omega \times 2 = 4\, \Omega \]

অতএব, দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে নতুন রোধ হবে \(\boxed{4}\) ওহম।