আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে শর্ত হচ্ছে -

Explanation:

Another Explanation (5): আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে শর্ত \( \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T = 0 \) হওয়ার কারণ নিচে ব্যাখ্যা করা হলো: আদর্শ গ্যাস: * আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে কোনো আন্তরানবিক আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই। 🤝 * আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর নিজস্ব আয়তন পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য। 🎈 \( \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T = 0 \) এর তাৎপর্য: এখানে, * \( E \) হলো গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি (Internal Energy)। ♨️ * \( V \) হলো গ্যাসের আয়তন (Volume)। 📦 * \( T \) হলো গ্যাসের তাপমাত্রা (Temperature)। 🌡️ \( \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T = 0 \) মানে স্থির তাপমাত্রায় \( (T) \) গ্যাসের আয়তন \( (V) \) পরিবর্তন করলে অভ্যন্তরীণ শক্তির \( (E) \) কোনো পরিবর্তন হয় না। 🟰 কারণ: যেহেতু আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে কোনো আন্তরানবিক বল নেই, তাই আয়তন পরিবর্তন করে অণুগুলোর মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন করলেও তাদের স্থিতিশক্তি (Potential Energy) পরিবর্তিত হয় না। 🤔 অভ্যন্তরীণ শক্তি \( (E) \) শুধুমাত্র গতিশক্তির (Kinetic Energy) উপর নির্ভরশীল, যা স্থির তাপমাত্রায় অপরিবর্তিত থাকে। 🔆 গাণিতিক ব্যাখ্যা: আমরা জানি, \( E = f(T) \), অর্থাৎ অভ্যন্তরীণ শক্তি \( E \) শুধুমাত্র তাপমাত্রার \( T \) ফাংশন। ফাংশনটি আয়তনের উপর নির্ভরশীল নয়। ✍️ সুতরাং, স্থির তাপমাত্রায় \( V \) এর সাপেক্ষে \( E \) এর পরিবর্তন শূন্য। 💯 অন্যান্য গ্যাসের ক্ষেত্রে: অন্যদিকে, বাস্তব গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে আন্তরানবিক বল থাকায় আয়তন পরিবর্তন করলে স্থিতিশক্তির পরিবর্তন হয়, তাই \( \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T \neq 0 \) হয়। ❌