Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে উল্লেখ করা যাক, ক্যালরিমিটারের ওজন \( m_{cal} = 120\,g \), এর মধ্যে থাকা পানি \( m_{water} = 70\,g \), বরফ \( m_{ice} = 10\,g \), এবং তাপমাত্রা শুরু হয় 0°C।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, 100°C তাপমাত্রার বাষ্পের ভর \( m_{vapor} \) কত হবে যখন ক্যালরিমিটারের ভিতরের তাপমাত্রা 40°C এ উন্নীত হয়।
---
প্রথমত:
ক্যালরিমিটারে থাকা সব উপাদানের তাপমাত্রা (প্রাথমিক):
- পানি: 0°C
- বরফ: 0°C
তাই, বরফ গলানোর জন্য ও পানির তাপ উত্তোলনের জন্য মোট তাপের প্রয়োজন হবে।
তাপের হিসাব:
১. বরফ গলানো:
\[
Q_{melt} = m_{ice} \times L_f
\]
যেখানে,
\( L_f = 80\, \text{cal/g} \) (ফ্লেমিং এর জন্য সাধারণ মান)
\[
Q_{melt} = 10\,g \times 80\, \text{cal/g} = 800\, \text{cal}
\]
২. গলানো বরফের তাপমাত্রা 0°C থেকে 40°C এ উত্তোলন:
বরফের গলন পরবর্তী তাপের জন্য:
\[
Q_{heat,ice} = m_{ice} \times c_{water} \times \Delta T
\]
যেখানে,
\( c_{water} = 1\, \text{cal/g}^\circ C \)
\[
Q_{heat,ice} = 10\,g \times 1\, \text{cal/g}^\circ C \times (40 - 0)^\circ C = 400\, \text{cal}
\]
৩. পানির তাপ উত্তোলন:
পানির ভর \( 70\,g \), তাপমাত্রা 0°C থেকে 40°C এ উত্তোলন করতে হবে:
\[
Q_{water} = 70\,g \times 1\, \text{cal/g}^\circ C \times 40^\circ C = 2800\, \text{cal}
\]
৪. মোট তাপ প্রয়োজন:
\[
Q_{total} = Q_{melt} + Q_{heat,ice} + Q_{water} = 800 + 400 + 2800 = 4000\, \text{cal}
\]
---
এখন, এই তাপ কতটুকু বাষ্প দ্বারা দেওয়া হবে?
বাষ্পের ভর \( m_{vapor} \), তাপের যোগান দিয়ে:
\[
Q_{vapor} = m_{vapor} \times L_v
\]
যেখানে,
\( L_v = 540\, \text{cal/g} \) (বাষ্পের বিক্রিয়া লেভেন্ডের জন্য সাধারণ মান)
আমাদের লক্ষ্য:
\[
Q_{vapor} = Q_{total} = 4000\, \text{cal}
\]
অতএব,
\[
m_{vapor} = \frac{Q_{total}}{L_v} = \frac{4000}{540} \approx 7.41\,g
\]
প্রশ্নে দেওয়া উত্তর অনুযায়ী, এটি 7.6 g এর কাছাকাছি।
সুতরাং, বাষ্পের ভর প্রায়:
উত্তর: \(\boxed{7.6\,g}\)
