চাপ স্থির রেখে 27°C   তাপমাত্রার কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাস???ে কত তাপমাত্রার এর আয়তন দ্বিগুণ হবে?

চাপ স্থির রেখে 27°C তাপমাত্রার কোন নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের কত তাপমাত্রায় এর আয়তন দ্বিগুণ হবে?

1. 300 K (Incorrect)
2. 600 K (Correct)
3. 900 K (Incorrect)
4. 159 K (Incorrect)
5. None (Incorrect)

চার্লসের সূত্র (Charles's Law)

স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার (কেলভিন স্কেলে) সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। গাণিতিকভাবে, এটিকে এভাবে প্রকাশ করা হয়:

V ∝ T

অথবা,

V/T = ধ্রুবক

যদি গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন V₁ এবং তাপমাত্রা T₁ হয়, এবং পরবর্তী আয়তন V₂ ও তাপমাত্রা T₂ হয়, তবে চার্লসের সূত্র অনুসারে:

V₁/T₁ = V₂/T₂

প্রদত্ত তথ্য

প্রশ্নে যা দেওয়া আছে:

• প্রাথমিক তাপমাত্রা (T₁) = 27°C
• প্রাথমিক আয়তন = V₁ (ধরে নিলাম)
• চূড়ান্ত আয়তন (V₂) = 2V₁ (আয়তন দ্বিগুণ হবে)
• চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T₂) = ? (নির্ণয় করতে হবে)

তাপমাত্রাকে কেলভিনে রূপান্তর

চার্লসের সূত্র প্রয়োগ করার সময় তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিন স্কেলে নিতে হবে। সেলসিয়াস থেকে কেলভিনে রূপান্তরের সূত্র হলো:

T(K) = T(°C) + 273.15

অতএব, প্রাথমিক তাপমাত্রা কেলভিনে:

T₁ = 27 + 273.15 = 300.15 K

প্রায় 300 K ধরা যায়।

চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয়

এখন আমরা চার্লসের সূত্র ব্যবহার করে চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T₂) নির্ণয় করব:

V₁/T₁ = V₂/T₂

V₁ / 300 K = 2V₁ / T₂

উভয় পাশ থেকে V₁ বাদ দিয়ে পাই:

1 / 300 K = 2 / T₂

এখন T₂ এর জন্য সমাধান করি:

T₂ = 2 × 300 K

T₂ = 600 K

ফলাফল

সুতরাং, গ্যাসটির আয়তন দ্বিগুণ হতে হলে তাপমাত্রা 600 K হতে হবে।

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:

1. 300 K (Incorrect): এটি প্রাথমিক তাপমাত্রা।
2. 600 K (Correct): আমাদের হিসাব অনুযায়ী এটি সঠিক উত্তর।
3. 900 K (Incorrect): এটি সঠিক নয়।
4. 159 K (Incorrect): এটিও সঠিক ??য়।
5. None (Incorrect): যেহেতু 600 K একটি সঠিক উত্তর, তাই এটি ভুল।

সিদ্ধান্ত

স্থির চাপে 27°C তাপমাত্রার কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ করতে হলে তাপমাত্রা 600 K হতে হবে।

টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন

বিষয়টি আরও সহজে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:

গণনা

চার্লসের সূত্র ব্যবহার করে:

V₁/T₁ = V₂/T₂

V₁ / 300 K = 2V₁ / T₂

T₂ = 2 × 300 K = 600 K

সঠিক উত্তর: B. 600 K