Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তথ্যসমূহ:
- HCN এর ঘনমাত্রা, \( [\text{HCN}] = 0.025\, M \)
- NaCN এর ঘনমাত্রা, \( [\text{NaCN}] = 0.025\, M \)
- HCN এর আয়নীকরন ধ্রুবক, \( K_a = 7.20 \times 10^{-5} \)
এখন, বাফার দ্রবণে HCN ও NaCN এর ঘনমাত্রা সমান হওয়ায়, এটি একটি শক্তিশালী বাফার সমাধান। NaCN থেকে Na+ ও CN− আয়ন মুক্ত থাকে, যেখানে CN− হ'ল ক্ষারীয় আয়ন। HCN একটি দুর্বল অ্যাসিড, যা পানিতে আয়ন করে:
\[ \text{HCN} \leftrightarrow \text{H}^+ + \text{CN}^- \]
**প্রশ্নের মূল বিষয় হল এই বাফার দ্রবণে \([\text{H}^+]\) বা H+ আয়নের ঘনমাত্রা নির্ণয়।**
### সমাধানের ধাপসমূহ:
1. **অ্যাসিডের আয়নি বাঁধনের সমীকরণ:**
\[ K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{CN}^-]}{[\text{HCN}]} \]
2. **প্রাথমিক অবস্থা:**
- \( [\text{HCN}]_{initial} = 0.025\, M \)
- \( [\text{CN}^-]_{initial} = 0.025\, M \)
3. **আয়নরণের পর:**
- \( [\text{H}^+] = x \)
- \( [\text{CN}^-] = 0.025 + x \)
- \( [\text{HCN}] = 0.025 - x \)
**কারণ, HCN ক্ষয়প্রাপ্তির জন্য ক্ষুদ্র পরিমাণে আয়ন হয়, তাই \(x\) খুবই ছোট।**
4. **সমীকরণে প্রতিস্থাপন:**
\[ K_a = \frac{x (0.025 + x)}{0.025 - x} \]
যেহেতু \(x \ll 0.025\), তাই:
\[ 0.025 + x \approx 0.025 \]
\[ 0.025 - x \approx 0.025 \]
অতএব:
\[ K_a \approx \frac{x \times 0.025}{0.025} = x \]
অর্থাৎ,
\[ x \approx K_a = 7.20 \times 10^{-5} \]
### **উত্তর:**
\[ [\text{H}^+] \approx 7.20 \times 10^{-5}\, M \]
**অর্থাৎ, বাফার দ্রবণে H+ আয়নের ঘনমাত্রা প্রায়** **\(\boxed{7.20 \times 10^{-5}\, M}\)**।
---
**সারাংশ:**
- বাফার দ্রবণের H+ ঘনমাত্রা প্রাথমিকভাবে HCN এর আয়নীকরণ ধ্রুবক \(K_a\) এর সমান।
- কারণ \(x \ll 0.025\), তাই সহজে \(x \approx K_a\) ধরা হয়।
- ফলাফলে, H+ আয়নের ঘনমাত্রা হলো **7.20 × 10-5 M**।
