\( m \) এবং \( 2m \) ভরের দুটি আয়তাকার বাক্স একটি ঘর্ষণহীন অনুভূমিক পৃষ্ঠে একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত। \( F \) মাত্রার একটি সম্মুখ বল দ্বারা ভারী বাক্সটিকে ডানদিকে টানা হচ্ছে। ফলে, হালকা বাক্সটি দড??ি দ্বারা টান অনুভব করে। দড়িটিতে টান কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি বাক্স একটি দড়ি দিয়ে সংযুক্ত এবং সম্মুখ বল \( F \) দ্বারা ভারী বাক্সটি টানা হচ্ছে। হালকা বাক্সটি দড়ি দ্বারা টান অনুভব করে। প্রশ্নে দড়ির টান নির্ণয়ের জন্য সঠিক সমীকরণ বের করা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( F \): ভুল, পুরো \( F \)-টি দড়িতে প্রযোজ্য হবে না। B. \( F/3 \): সঠিক, দড়িতে টান \( F/3 \)-এর সমান হবে। C. \( F/2 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( F/6 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: দড়ি দ্বারা টান বের করতে গতি এবং বলের সম্পর্কের সমীকরণ প্রয়োগ করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: দড়িতে টান নির্ণয়

দেয়া আছে:

• দুটি আয়তাকার বাক্স যাদের ভর \( m \) এবং \( 2m \)।
• পৃষ্ঠটি ঘর্ষণহীন।
• ভারী বাক্সটিকে \( F \) বল দ্বারা টানা হচ্ছে।

নির্ণয় করতে হবে: দড়িতে টান \( T \) = ?

সমাধান:

আমরা প্রথমে পুরো সিস্টেমের ত্বরণ \( a \) নির্ণয় করব। যেহেতু ঘর্ষণ নেই, তাই নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে: \[ F = (m + 2m)a \] \[ F = 3ma \] অতএব, ত্বরণ \( a = \frac{F}{3m} \) 🚀।

এখন, হালকা বাক্সটির (ভর \( m \)) জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে পাই: \[ T = ma \] যেখানে \( T \) হল দড়িতে টান।

আমরা জানি \( a = \frac{F}{3m} \)। সুতরাং, \[ T = m \cdot \frac{F}{3m} \] \[ T = \frac{F}{3} \]

সুতরাং, দড়িতে টান \( \frac{F}{3} \) 🥳।

উত্তর: \( \frac{F}{3} \) ✅

```