কোন স্ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 51 mm,47 mm, 52 mm. যদি একটি সমতলোত্তল লেন্সের বক্রতলের উচ্চতা সমতল পৃষ্ঠ থেকে 3.82mm হয়, তবে লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ কত? 

স্ফেরোমিটারের সাহায্যে লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়

প্রদত্ত তথ্য:

• স্ফেরোমিটারের দুই পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব: \( l_1 = 51 \) mm, \( l_2 = 47 \) mm, \( l_3 = 52 \) mm
• উচ্চতা, h = 3.82 mm

নির্ণয় করতে হবে: লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ (R)

সূত্র:

\( R = \frac{l^2}{6h} + \frac{h}{2} \)

এখানে, l = স্ফেরোমিটারের গড় বাহুর দৈর্ঘ্য

গণনা:

1. গড় বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়:

\( l = \frac{l_1 + l_2 + l_3}{3} \) \( = \frac{51 + 47 + 52}{3} \) \( = \frac{150}{3} \) \( = 50 \) mm

2. বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়:

\( R = \frac{l^2}{6h} + \frac{h}{2} \) \( = \frac{50^2}{6 \times 3.82} + \frac{3.82}{2} \) \( = \frac{2500}{22.92} + 1.91 \) \( = 109.075 + 1.91 \) \( = 110.985 \) mm

ফলাফল:

সুতরাং, লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ 110.985 mm। 🎉