প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু \( (t_{1/2}) \) হলো সেই স???য়, যখন বিক্রিয়কেরinitial concentration অর্ধেক হয়ে যায়।

গাণিতিকভাবে, প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার জন্য আমরা পাই:

\(\ln \frac{[A]_t}{[A]_0} = -kt\)

যেখানে,

• \( [A]_t \) = t সময়ে বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা
• \( [A]_0 \) = initial concentration
• k = বেগ ধ্রুবক (rate constant)
• t = সময়

অর্ধায়ুর ক্ষেত্রে, \( t = t_{1/2} \) এবং \( [A]_t = \frac{[A]_0}{2} \)। সুতরাং,

\(\ln \frac{[A]_0/2}{[A]_0} = -kt_{1/2}\)

\(\ln \frac{1}{2} = -kt_{1/2}\)

\(-\ln 2 = -kt_{1/2}\)

\(t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}\)

যেহেতু \( \ln 2 \approx 0.693 \), তাই,

\(t_{1/2} = \frac{0.693}{k}\) 🎉

অতএব, প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু \( (t_{1/2}) \) এর মান \( \frac{0.693}{k} \) 🥳।