লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
ধরি, \(u = xe^x\)
অতএব, \(\frac{du}{dx} = e^x + xe^x = e^x(1+x)\)
সুতরাং, \(du = e^x(1+x)dx\)
এখন, প্রদত্ত ইন্টিগ্রালটি হল:
\(\int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx = \int \frac{1}{\cos^2(u)} du\)
আমরা জানি, \(\frac{1}{\cos^2(u)} = \sec^2(u)\)
সুতরাং, \(\int \sec^2(u) du = \tan(u) + C\), যেখানে C একটি ধ্রুবক।
u এর মান বসিয়ে পাই,
\(\tan(xe^x) + C\)
সুতরাং, \(\int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx = \tan(xe^x) + C\) 🎉
```