লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
50cm দীর্ঘ একটি সরল দোলক প্রতি মিনিটে 40 বার দোলন দেয়। যদি দৈর্ঘ্য 200cm করা হয় তবে 60 বার দোলন দিতে কত সময় লাগবে?
সরল দোলকের দোলনকালের সূত্র হলো:
T = 2π√(L/g)
যেখানে:
প্রাথমিক দৈর্ঘ্য L₁ = 50 cm = 0.5 m।
দোলকটি প্রতি মিনিটে 40 বার দোলন দেয়। সুতরাং, 60 সেকেন্ডে 40 বার দোলন দেয়।
একটি দোলনের সময়কাল (T₁) = 60 সেকেন্ড / 40 বার = 1.5 সেকেন্ড।
নতুন দৈর্ঘ্য L₂ = 200 cm = 2 m।
ধরা যাক নতুন দোলনকাল T₂। দোলনকাল দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সাথে সমানুপাতিক, তাই:
T₂ / T₁ = √(L₂ / L₁)
T₂ / 1.5 = √(2 / 0.5)
T₂ / 1.5 = √4
T₂ / 1.5 = 2
T₂ = 1.5 × 2 = 3 সেকেন্ড
একটি দোলনের সময়কাল যদি 3 সেকেন্ড হয়, তবে 60 বার দোলনের জন্য প্রয়োজনীয় সময়:
মোট সময় = দোলনকাল × দোলন সংখ্যা
মোট সময় = T₂ × 60
মোট সময় = 3 × 60 = 180 সেকেন্ড
এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:
যদি দৈর্ঘ্য 200cm করা হয়, তবে 60 বার দোলন দিতে 180 সেকেন্ড সময় লাগবে।
বিষয়টি আরও সহজে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:
| পরামিতি | প্রতীক | প্রাথমিক মান | পরিবর্তিত মান |
|---|---|---|---|
| দৈর্ঘ্য | L | L₁ = 50 cm | L₂ = 200 cm |
| দোলন সংখ্যা প্রতি মিনিট | n₁ | 40 | - |
| প্রাথমিক দোলনকাল | T₁ | 1.5 সেকেন্ড | - |
| পরিবর্তিত দোলনকাল | T₂ | - | 3 সেকেন্ড |
| প্রয়োজনীয় দোলন সংখ্যা | n₂ | - | 60 |
| মোট সময় | মোট সময় | - | 180 সেকেন্ড |
সঠিক উত্তর: A. 180s
সুতরাং, \( \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}} \) 😮
মান বসিয়ে পাই, \( \frac{1.5}{\frac{t}{60}} = \sqrt{\frac{50}{200}} \)
বা, \( \frac{1.5 \times 60}{t} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \) 😲
বা, \( t = 1.5 \times 60 \times 2 = 180 \) সেকেন্ড।
অতএব, নির্ণেয় সময় 180 সেকেন্ড। 🎉
```