একটি ভেক্টর রাশি চিত্রের মতো করে \( v_x \) ও \( v_y \) উপাংশে বিভাজন করা হল। \( \theta \) এর মান কত হলে \( v_x \) ও \( v_y \) এর উপাংশগুলো সমান হবে?

ধরি, ভেক্টর রাশিটি \( \vec{v} \)। এটিকে \( v_x \) ও \( v_y \) উপাংশে বিভাজন করা হয়েছে।

আমরা জানি, \( v_x = v \cos{\theta} \) এবং \( v_y = v \sin{\theta} \), যেখানে \( \theta \) হলো \( \vec{v} \) এবং \( x \) অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ।

প্রশ্নানুসারে, \( v_x = v_y \) হতে হবে।

সুতরাং, \( v \cos{\theta} = v \sin{\theta} \)

বা, \( \cos{\theta} = \sin{\theta} \)

বা, \( \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}} = 1 \)

বা, \( \tan{\theta} = 1 \)

আমরা জানি, \( \tan{45^\circ} = 1 \)

সুতরাং, \( \theta = 45^\circ \)

অতএব, \( \theta \) এর মান 45° হলে \( v_x \) ও \( v_y \) এর উপাংশগুলো সমান হবে।🥳