Another Explanation (5): প্রশ্ন: আদর্শ গ্যাসের জন্য চাপের সমীকরণ -
- PV = 1/3mNc2
- P = 1/3 σc2
- P = 2/3 RT
নিচের কোনটি সঠিক?
উত্তর: "i ও iii"
**বিশ্লেষণ ও ব্যাখ্যা:**
**i. PV = 1/3 mN c
2**
- এটি একটি মৌলিক গ্যাসের চাপের সমীকরণ, যেখানে
*P* হল চাপ,
*V* হল আকার,
*m* হল কণার ভর,
*N* হল কণার সংখ্যা,
*c* হল গতি, অর্থাৎ গ্যাস কণাদের গতি।
- এই সমীকরণটি মূলত কণার গতি ও শক্তির উপর ভিত্তি করে গ্যাসের চাপ প্রকাশ করে। এটি kinetic theory of gases এর একটি মূল সূত্র, যেখানে গ্যাসের চাপ গ্যাসের কণাগুলির গতি ও জোরের উপর নির্ভর করে।
**ii. P = 1/3 σ c
2**
- এখানে σ সাধারণত স্ট্রেস বা স্থানিক বিচ্ছুরণ বোঝায়, যা গ্যাসের চাপের সঙ্গে সরাসরি সম্পর্কিত নয়। এটি মূলত গ্যাসের চাপের সমীকরণের সঙ্গে সরাসরি সম্পর্কিত নয়। তাই এটি ভুল।
**iii. P = 2/3 RT**
- এটি আদর্শ গ্যাসের জন্য চাপের সমীকরণের একটি রূপ।
- আসলে, আদর্শ গ্যাসের জন্য কাইনেটিক থিওরির মাধ্যমে প্রাপ্ত মূল সমীকরণ হল:
P V = (1/3) N m c
2
- এবং, গ্যাসের গড় কণার কণিকা শক্তি:
(1/2) m c
2 = (3/2) RT (বিশৃঙ্খলা অনুযায়ী)
- ফলে, P = (N/V) RT বা P V = N RT।
- তবে, সমীকরণে P = 2/3 RT এর উল্লেখটি মূলত গ্যাসের গড় শক্তি থেকে আসে, যেখানে গ্যাসের গড় কণার শক্তি (1/2) m c
2 = (3/2) RT।
**সুতরাং,**
- *i.* সমীকরণটি কাইনেটিক থিওরির ভিত্তিতে সঠিক।
- *iii.* সমীকরণটি গ্যাসের গড় শক্তি ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করে এবং এটি আদর্শ গ্যাসের জন্য বৈধ।
**অতএব, সঠিক উত্তর হল: "i ও iii"।**