সমান্তরালে সংযুক্ত দুইটি রেজিস্টর এর মান 3 : 1 হলে, তাদের মধ্যে পাওয়ারের অনুপাত কত?

সমান্তরালে সংযুক্ত রেজিস্টরের পাওয়ারের অনুপাত নির্ণয়:

ধরি, রেজিস্টর দুইটির মান \(R_1\) ও \(R_2\)।

প্রশ্নানুসারে, \(R_1 : R_2 = 3 : 1\)
সুতরাং, \(R_1 = 3R\) এবং \(R_2 = R\), যেখানে \(R\) একটি ধ্রুবক।

যেহেতু রেজিস্টর দুটি সমান্তরালে সংযুক্ত, তাই তাদের ভোল্টেজ \(V\) একই থাকবে।

আমরা জানি, পাওয়ার \(P = \frac{V^2}{R}\)

সুতরাং, প্রথম রেজিস্টরের পাওয়ার \(P_1 = \frac{V^2}{R_1} = \frac{V^2}{3R}\)

এবং দ্বিতীয় রেজিস্টরের পাওয়ার \(P_2 = \frac{V^2}{R_2} = \frac{V^2}{R}\)

অতএব, পাওয়ারের অনুপাত:

\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{V^2}{3R}}{\frac{V^2}{R}} = \frac{V^2}{3R} \times \frac{R}{V^2} = \frac{1}{3}\)

সুতরাং, \(P_1 : P_2 = 1 : 3\) 🥳

উত্তর: 1:3