1|3x−5|>2 এর সমাধান কত ?

সমাধান:

আমরা জানি, \( |a| > b \) হলে, \( a > b \) অথবা \( a < -b \) হয়।

সুতরাং, \( |3x - 5| > 2 \) হলে,

\( 3x - 5 > 2 \) অথবা \( 3x - 5 < -2 \) হবে। 🧐

প্রথম ক্ষেত্রে:

\( 3x - 5 > 2 \)

\( \implies 3x > 2 + 5 \)

\( \implies 3x > 7 \)

\( \implies x > \frac{7}{3} \) 🎉

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:

\( 3x - 5 < -2 \)

\( \implies 3x < -2 + 5 \)

\( \implies 3x < 3 \)

\( \implies x < \frac{3}{3} \)

\( \implies x < 1 \) ✨

সুতরাং, সমাধান হল \( x < 1 \) অথবা \( x > \frac{7}{3} \)। 🥳

কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি হল \( \frac{9}{3} < x < \frac{11}{3} \), যা সঠিক নয়। 🤔

যদি প্রশ্নটি \( |3x - 5| < 2 \) হত, তবে সমাধানটি অন্যরকম হত। 🤓

সেক্ষেত্রে, \( -2 < 3x - 5 < 2 \) হত।

\( \implies -2 + 5 < 3x < 2 + 5 \)

\( \implies 3 < 3x < 7 \)

\( \implies 1 < x < \frac{7}{3} \) হত।

অতএব, \( |3x - 5| > 2 \) এর সঠিক সমাধান \( x < 1 \) অথবা \( x > \frac{7}{3} \) । ✅