একটি পাম্প ঘণ্টায় 25×10⁶ kgপানি 50m গভীর কুয়া থেকে তুলতে পারে। পাম্পের ক্ষমতা 70% কার্যকর হলে প্রকৃত ক্ষমতা কত? 

পাম্পের ক্ষমতা নির্ণয়

প্রদত্ত:

• পাম্পের ঘণ্টায় পানি তোলার পরিমাণ, m = \(25 \times 10^6\) kg
• গভীরতা, h = 50 m
• সময়, t = 1 ঘন্টা = 3600 সেকেন্ড
• পাম্পের কর্মদক্ষতা, η = 70% = 0.7

প্রথমে, পাম্পের দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করি:
কৃত কাজ, W = mgh
এখানে, g = 9.8 \(ms^{-2}\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)
সুতরাং, W = \(25 \times 10^6 \times 9.8 \times 50\) J = \(1.225 \times 10^10\) J

এখন, পাম্পের ক্ষমতা নির্ণয় করি:
পাম্পের ক্ষমতা (P_output) = \(\frac{W}{t}\) = \(\frac{1.225 \times 10^{10}}{3600}\) W ≈ \(3.403 \times 10^6\) W = 3.403 MW

যেহেতু পাম্পের কর্মদক্ষতা 70%, তাই পাম্পের প্রকৃত ক্ষমতা (P_input) হবে:
η = \(\frac{P_{output}}{P_{input}}\)
সুতরাং, P_input = \(\frac{P_{output}}{η}\) = \(\frac{3.403 \times 10^6}{0.7}\) W ≈ \(4.86 \times 10^6\) W = 4.86 MW

অতএব, পাম্পের প্রকৃত ক্ষমতা 4.86 MW। 🎉