একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ 1.28×10^{7} m এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের আটগুণ। উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ কত kms^{-1}?

Explanation: \(v_c = \sqrt{2gR} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 8 \times 1.28 \times 10^7} = 44800 \, \mathrm{ms^{-1}} = 44.8 \, \mathrm{kms^{-1}}\)

Another Explanation (5): ```html

গ্রহের মুক্তিবেগ নির্ণয় 🚀

দেওয়া আছে, গ্রহের ব্যাসার্ধ, \( R_p = 1.28 \times 10^7 \) m গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g_p = 8g \) [যেখানে \( g \) হল পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ] পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \, ms^{-2} \) মুক্তিবেগের সূত্রানুসারে, \( v_e = \sqrt{2g_p R_p} \) \( g_p \) এর মান বসিয়ে পাই, \( g_p = 8 \times 9.8 = 78.4 \, ms^{-2} \) এখন, মুক্তিবেগের সূত্রে \( g_p \) ও \( R_p \) এর মান বসিয়ে পাই, \( v_e = \sqrt{2 \times 78.4 \times 1.28 \times 10^7} \) \( v_e = \sqrt{200704 \times 10^6} \) \( v_e = 448 \times 10^3 \, ms^{-1} \) \( v_e = 448 \, kms^{-1} \) অতএব, গ্রহের মুক্তিবেগ \( 44.8 \, kms^{-1} \)। ✅ ```