একজন রোগীর দেহের তাপমাত্রা একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের সাহায্যে মেপে 45°C পাওয়া গেল। যদি এই থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু এবং বাষ্পবিন্দু যথাক্রমে 3°C এবং 107°C পাওয়া যায়,তাহলে রোগীর দেহে প্রকৃত তাপমাত্রা ফারেনহাইট স্কেলে বের কর।

রোগীর প্রকৃত তাপমাত্রা নির্ণয় 🌡️

একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু \(3^\circ C\) এবং বাষ্প বিন্দু \(107^\circ C\)। ঐ থার্মোমিটারে রোগীর তাপমাত্রা \(45^\circ C\) পাওয়া গেলে, প্রকৃত তাপমাত্রা ফারেনহাইট স্কেলে নির্ণয় করতে হবে।

সমাধান:

আমরা জানি, \( \frac{C - C_0}{C_{100} - C_0} = \frac{X - X_0}{X_{100} - X_0} \)

এখানে,

• C = সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা (প্রকৃত)
• \(C_0\) = সেলসিয়াস স্কেলে বরফ বিন্দু (\(0^\circ C\))
• \(C_{100}\) = সেলসিয়াস স্কেলে বাষ্প বিন্দু (\(100^\circ C\))
• X = ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের পাঠ (\(45^\circ C\))
• \(X_0\) = ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু (\(3^\circ C\))
• \(X_{100}\) = ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের বাষ্প বিন্দু (\(107^\circ C\))

সুতরাং, \( \frac{C - 0}{100 - 0} = \frac{45 - 3}{107 - 3} \)

বা, \( \frac{C}{100} = \frac{42}{104} \)

বা, \( C = \frac{42 \times 100}{104} \)

অতএব, \( C = 40.38^\circ C \) (প্রায়)

এখন, সেলসিয়াস থেকে ফারেনহাইট স্কেলে রূপান্তর করার জন্য, আমরা ব্যবহার করি: \( F = \frac{9}{5}C + 32 \)

সুতরাং, \( F = \frac{9}{5} \times 40.38 + 32 \)

বা, \( F = 72.684 + 32 \)

অতএব, \( F = 104.684^\circ F \) (প্রায়)

উত্তর: রোগীর দেহের প্রকৃত তাপমাত্রা প্রায় \(104.68^\circ F \)。 🎉