একটি গ্যালভানোমিটার দিয়ে 1A তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করা যায়। এর ক্ষমতার ১০ গুণ বাড়াতে হলে যে শান্ট ব্যবহার করতে হবে তার সাথে গ্যালভানোমিটারের রোধের তুল্য রোধ কত?

ধরা যাক, গ্যালভানোমিটারটির বর্তমান সংকেতের জন্য রোধ \( R_g \) এবং এর মান দেওয়া হয়েছে।

বর্তমানে, গ্যালভানোমিটার দিয়ে 1A তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করা যায়। অর্থাৎ,

\[ I_g = 1\,A \]

তাহলে, গ্যালভানোমিটারটির রোধ হচ্ছে:

\[ R_g = \frac{V}{I_g} \]

যেখানে \( V \) হলো গ্যালভানোমিটারটির জন্য প্রয়োজনীয় ভোল্টেজ।

অন্যদিকে, গ্যালভানোমিটারটির রোধের সাথে সিরিজে সংযুক্ত একটি শ্যান্টের রোধ \( R_s \) যোগ করলে, মোট রোধ হবে:

\[ R_{total} = R_g + R_s \]

এখন, ক্ষমতা ১০ গুণ বাড়াতে চাইলে, মোট রোধের মান হবে:

\[ R_{new} = 10 \times R_{original} \]

অর্থাৎ,

\[ R_{new} = R_g + R_s \]

এবং,

\[ R_{original} = R_g \]

সুতরাং,

\[ R_{new} = R_g + R_s = 10 R_g \]

এখানে, R_s = R_{new} - R_g = 10 R_g - R_g = 9 R_g

এবং, R_g এর মানে হল:

\[ R_g = \frac{V}{I} \]

তবে, গ্যালভানোমিটারটি 1A তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করতে পারে, অর্থাৎ, ভোল্টেজ মানে:

\[ V = I \times R_g = 1 \times R_g \]

সুতরাং, R_s এর মান হবে:

\[ R_s = 9 R_g \]

এখন, গ্যালভানোমিটারের রোধের মানে R_g এর জন্য, আমরা জানি যে, এটি সাধারণত খুবই ছোট। তবে, প্রশ্নে দেওয়া ডেটা অনুযায়ী, রোধের মান নির্ণয় করতে হবে।

যেহেতু, গ্যালভানোমিটার দিয়ে 1A তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করতে পারে, এবং ক্ষমতা ১০ গুণ বাড়াতে হলে, রোধের মান 10 গুণ বাড়াতে হবে।

অর্থাৎ, নতুন রোধ হবে:

\[ R_{new} = 10 R_g \]

কাজেই, শ্যান্টের রোধ \( R_s \) হবে:

\[ R_s = R_{new} - R_g = 10 R_g - R_g = 9 R_g \]

মূল রোধ \( R_g \) এর মানের জন্য, যদি গ্যালভানোমিটার থেকে 1A পরিমাপের জন্য রোধ মান জানা থাকত, তবে সেটি সাধারণত খুবই ছোট।

তবে, প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, রোধের মান হলো 5Ω।

অতএব, রোধের তুল্য রোধ \( R_s \) হবে:

\[ R_s = 9 R_g = 5\,Ω \]

অর্থাৎ, শ্যান্টের রোধের মান হবে **5Ω**।