(3, −10) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত (11, −16) বিন্দু দিয়ে গেলে বৃত্তের সমীকরণ কি?

দেয়া আছে, বৃত্তের কেন্দ্র \( (h, k) = (3, -10) \)।

বৃত্তটি \( (x_1, y_1) = (11, -16) \) বিন্দু দিয়ে যায়।

বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য আমাদের ব্যাসার্ধ \( r \) এর মান জানতে হবে।

ব্যাসার্ধ \( r \) হলো কেন্দ্র থেকে বৃত্তের উপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব।

সুতরাং, \( r = \sqrt{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2} \)

এখানে, \( r = \sqrt{(11 - 3)^2 + (-16 - (-10))^2} \)

\( \Rightarrow r = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2} \)

\( \Rightarrow r = \sqrt{64 + 36} \)

\( \Rightarrow r = \sqrt{100} \)

\( \Rightarrow r = 10 \)

আমরা জানি, বৃত্তের সমীকরণ \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)

এখানে, \( (x - 3)^2 + (y - (-10))^2 = (10)^2 \)

\(\Rightarrow (x - 3)^2 + (y + 10)^2 = 100 \)

অতএব, নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ \( (x - 3)^2 + (y + 10)^2 = 100 \)। 🎉