কোনো তাপ ইঞ্জিন হতে অর্ধেক তাপ বর্জন হলে ইঞ্জিন টির দক্ষতা কত হবে? 

প্রশ্ন: কোনো তাপ ইঞ্জিন হতে অর্ধেক তাপ বর্জন হলে ইঞ্জিনটির দক্ষতা কত হবে?

উত্তর: 0.5

ব্যাখ্যা:
ধরা যাক, একটি তাপ ইঞ্জিন \(Q_{in}\) তাপ গ্রহণ করে এবং \(Q_{out}\) তাপ বর্জন করে। এই ইঞ্জিনের দক্ষতা \(\eta\) হলো:

\[
\eta = \frac{W_{প্রাপ্ত}}{Q_{in}} = \frac{Q_{in} - Q_{out}}{Q_{in}} = 1 - \frac{Q_{out}}{Q_{in}}
\]

প্রশ্নে বলা হয়েছে, অর্ধেক তাপ বর্জন হয়, অর্থাৎ:

\[
Q_{out} = \frac{1}{2} Q_{in}
\]

অতএব,

\[
\eta = 1 - \frac{1/2 \, Q_{in}}{Q_{in}} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5
\]

অর্থাৎ, এই তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা হবে \(\boxed{0.5}\) বা ৫০%।