5Ω রোধের একটি তারকে টেনে আদি দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ করা হল। তারটির পরিবর্তিত রোধ কত হবে?

📏একটি তারকে টেনে দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করলে রোধের পরিবর্তন:

ধরি, তারের আদি দৈর্ঘ্য \( l_1 \) এবং প্রস্থচ্ছেদ \( A_1 \)।

পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য \( l_2 \) এবং প্রস্থচ্ছেদ \( A_2 \)।

আদি রোধ \( R_1 = 5 \Omega \)।

আমরা জানি, \( R = \rho \frac{l}{A} \), যেখানে \( \rho \) হল উপাদানের রোধাঙ্ক।

যেহেতু তারের আয়তন একই থাকবে, তাই \( A_1 l_1 = A_2 l_2 \)।

এখানে, \( l_2 = 2 l_1 \)। সুতরাং, \( A_1 l_1 = A_2 (2 l_1) \) বা, \( A_2 = \frac{A_1}{2} \)।

পরিবর্তিত রোধ \( R_2 = \rho \frac{l_2}{A_2} = \rho \frac{2 l_1}{\frac{A_1}{2}} = 4 \rho \frac{l_1}{A_1} = 4 R_1 \)।

অতএব, \( R_2 = 4 \times 5 \Omega = 20 \Omega \)।

সুতরাং, তারটির পরিবর্তিত রোধ \( 20 \Omega \)। 🎉