The sun is considered to be a satellite of our galaxy , the Milky-way. The sun revolves around the canter of the galaxy with a radius of 2.2 x 10²⁰m. The period of one revolution 2.5 x 10⁸ years.What is the mass of the galaxy? [Gravitational constant G = 6.67 x 10^-11N.m²/kg]

Explanation:

Another Explanation (5): ☀️ প্রশ্ন: সূর্যকে আমাদের গ্যালাক্সি মিল্কিওয়ের একটি স্যাটেলাইট হিসেবে বিবেচনা করা হয়। সূর্য 2.2 x 10²⁰m ব্যাসার্ধের সাথে গ্যালাক্সির কেন্দ্র প্রদক্ষিণ করে। একবার প্রদক্ষিণ করতে 2.5 x 10⁸ বছর সময় লাগে। গ্যালাক্সির ভর কত? [মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.67 x 10^-11N.m²/kg]
💡 উত্তর: 1.01 x 10⁴¹kg
⚛️ সমাধান:
আমরা জানি, \(GM = \frac{4\pi^2 r^3}{T^2}\)
এখানে,
ব্যাসার্ধ, r = 2.2 x 10²⁰ m 💫
পর্যায়কাল, T = 2.5 x 10⁸ বছর = 2.5 x 10⁸ x 365 x 24 x 60 x 60 s ≈ 7.884 x 10¹⁵ s ⏱️
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 x 10^-11 N.m²/kg² ⚙️
সুতরাং, গ্যালাক্সির ভর, M = \(\frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}\)
= \(\frac{4 \times (3.1416)^2 \times (2.2 \times 10^{20})^3}{6.67 \times 10^{-11} \times (7.884 \times 10^{15})^2}\) kg ⚖️
= \(\frac{4 \times 9.8696 \times 1.0648 \times 10^{61}}{6.67 \times 10^{-11} \times 6.2157 \times 10^{31}}\) kg ⚗️
= \(\frac{42.04 \times 10^{61}}{41.45 \times 10^{20}}\) kg 🔬
≈ 1.01 x 10⁴¹ kg ✨