16x² + 25y² = 400 একটি কণিকের সমীকরণ।

 কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(16x^2 + 25y^2 = 400\) একটি কণিকের সমীকরণ। কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা কত? সমাধান: প্রথমে সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে রূপান্তর করি: \( \frac{x^2}{\frac{400}{16}} + \frac{y^2}{\frac{400}{25}} = 1 \) \[ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 \] এখানে, \[ a^2 = 25 \Rightarrow a = 5 \] \[ b^2 = 16 \Rightarrow b = 4 \] এখন, উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) \(e\) এর জন্য ব্যবহার করা হয়: \[ e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} \] অর্থাৎ, \[ e = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{25 - 16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} \] অতএব, কণিকটির উৎকেন্দ্রিকতা হলো:

\(\boxed{\frac{3}{5}}\)