Another Explanation (5): প্রশ্নটি হলো: একটি ভর \(m\) ও ব্যাসার্ধ \(r\) এর একটি রিং অক্ষের চারিদিকে কৌণিক বেগে ঘূর্ণায়মান, যেখানে অক্ষটি রিং এর কেন্দ্র বরাবর এবং রিং এর তলের সাথে লম্বালম্বি। এই পরিস্থিতিতে, রিংয়ের গতি শক্তি কত?
সমাধান:
প্রথমে, রিংয়ের মোট গতি শক্তি হলো এর কৌণিক চলন ( rotational kinetic energy) এবং এর সংযোজিত ঘূর্ণন গতি ( rotational motion) এর সমন্বয়ে গঠিত।
### 1. মুহূর্তের সম্পত্তি (Moment of Inertia):
রিংয়ের জন্য:
\[
I = m r^2
\]
### 2. কৌণিক বেগ:
ধরা হয়, রিংটি \( \omega \) কৌণিক বেগে ঘুরছে।
### 3. গতি শক্তি:
রিংয়ের গতি শক্তি \(K\) হলো:
\[
K = \frac{1}{2} I \omega^2
\]
অতএব, উত্তর হলো:
\[
\boxed{\frac{1}{2} I \omega^2}
\]
এবং, যেখানে \(I = m r^2\), তাই:
\[
K = \frac{1}{2} \times m r^2 \times \omega^2
\]
