A. \(132.44 \times 10^4 \, \text{m}^{-1}\)
B. \(114.95 \times 10^4 \, \text{m}^{-1}\)
C. \(142.86 \times 10^4 \, \text{m}^{-1}\)
D. \(122.39 \times 10^4 \, \text{m}^{-1}\)
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: তরঙ্গসংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র \( \text{Wave number} = \frac{1}{\text{Wavelength in meters}} \)। তরঙ্গদৈর্ঘ্য 700nm হলে তরঙ্গসংখ্যা \( \frac{1}{700 \times 10^{-9}} = 142.86 \times 10^4 \, \text{m}^{-1} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A: 132.44: ভুল, গণনার ভুল। B: 114.95: ভুল, কম গণনা। C: 142.86: সঠিক, এটি সঠিক মান। D: 122.39: ভুল, কম মান। নোট: তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তরঙ্গসংখ্যার সম্পর্ক বোঝার জন্য সঠিক সূত্র ব্যবহার করতে হবে।
Another Explanation (5):
লাল রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = 700 \, \text{nm} = 700 \times 10^{-9} \, \text{m} \)
তরঙ্গ সংখ্যা \( \tilde{\nu} \) নির্ণয়ের সূত্র:
\[ \tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda} \]
মান বসিয়ে পাই,
\[ \tilde{\nu} = \frac{1}{700 \times 10^{-9} \, \text{m}} \]
\[ \tilde{\nu} = \frac{1}{7 \times 10^{-7} \, \text{m}} \]
\[ \tilde{\nu} = \frac{10^7}{7} \, \text{m}^{-1} \]
\[ \tilde{\nu} = 0.142857 \times 10^8 \, \text{m}^{-1} \]
\[ \tilde{\nu} = 1428571.43 \, \text{m}^{-1} \]
\[ \tilde{\nu} = 1.4286 \times 10^6 \, \text{m}^{-1} \]
\[ \tilde{\nu} \approx 142.86 \times 10^4 \, \text{m}^{-1} \]
সুতরাং, লাল রশ্মির তরঙ্গ সংখ্যা \(142.86 \times 10^4 \, \text{m}^{-1}\)। 🎉
