Explanation: 
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, শুক্র ও পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 54:75। ধরি, শুক্রের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \(r_v\) এবং প??থিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \(r_e\)। তাহলে,
\[ \frac{r_v}{r_e} = \frac{54}{75} \]
পৃথিবীর বছর \(T_e = 365\) দিন। শুক্রের বছর \(T_v\) কত দিন, তা বের করতে হবে।
কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, কোনো গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ তার কক্ষপথের ব্যাসার্ধের ঘনের সাথে সমানুপাতিক। অর্থাৎ,
\[ T^2 \propto r^3 \]
শুক্র ও পৃথিবীর জন্য এই সূত্র ব্যবহার করে পাই,
\[ \left(\frac{T_v}{T_e}\right)^2 = \left(\frac{r_v}{r_e}\right)^3 \]
এখন, \(T_e\) এবং \(\frac{r_v}{r_e}\) এর মান বসিয়ে \(T_v\) নির্ণয় করি:
\[ \left(\frac{T_v}{365}\right)^2 = \left(\frac{54}{75}\right)^3 \]
\[ \frac{T_v}{365} = \sqrt{\left(\frac{54}{75}\right)^3} \]
\[ T_v = 365 \times \sqrt{\left(\frac{54}{75}\right)^3} \]
\[ T_v = 365 \times \left(\frac{54}{75}\right)^{\frac{3}{2}} \]
\[ T_v = 365 \times \left(\frac{18}{25}\right)^{\frac{3}{2}} \]
\[ T_v = 365 \times \left(0.72\right)^{1.5} \]
\[ T_v = 365 \times 0.61035 \]
\[ T_v \approx 222.77 \]
সুতরাং, শুক্রে এক বছর প্রায় 223 দিন। 🥳
