লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
(-1)/(x(lnx)^2)
প্রশ্নটি হলো: \(\frac{d}{dx} \left( \log_x e \right)\)
প্রথমে, আমরা জানি যে: \(\log_x e = \frac{\ln e}{\ln x} = \frac{1}{\ln x}\)
তাহলে, আমাদের লক্ষ্য হলো: \(\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{\ln x} \right)\)
চলুন, এই ফাংশনের ডেরিভেটিভ বের করি:
\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{\ln x} \right) = -1 \times \frac{1}{(\ln x)^2} \times \frac{d}{dx} (\ln x) \]এখানে, \(\frac{d}{dx} (\ln x) = \frac{1}{x}\), তাই:
\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{\ln x} \right) = - \frac{1}{(\ln x)^2} \times \frac{1}{x} = - \frac{1}{x (\ln x)^2} \]অতএব, ডেরিভেটিভঃ
\[ \boxed{ \frac{d}{dx} \left( \log_x e \right) = - \frac{1}{x (\ln x)^2} } \]