Another Explanation (5):
পরিবাহকের ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ নির্ণয়
প্রদত্ত:
- পরিবাহকের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \(A = 2 \, \text{mm}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{m}^2\)
- সময়, \(t = 1 \, \text{min} = 60 \, \text{s}\)
- চার্জ, \(Q = 600 \, \text{C}\)
- মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা ঘনত্ব, \(n = 10^{28} \, \text{m}^{-3}\)
নির্ণয় করতে হবে:
- ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ, \(v_d = ?\)
সূত্র:
আমরা জানি, তড়িৎ প্রবাহ \(I = n \, e \, A \, v_d\)
যেখানে,
- \(I\) = তড়িৎ প্রবাহ (\(\text{A}\))
- \(n\) = মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা ঘনত্ব (\(\text{m}^{-3}\))
- \(e\) = ইলেকট্রনের চার্জ (\(1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}\))
- \(A\) = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (\(\text{m}^2\))
- \(v_d\) = তাড়ন বেগ (\(\text{m/s}\))
সমাধান:
প্রথমে, তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করি:
\[I = \frac{Q}{t} = \frac{600 \, \text{C}}{60 \, \text{s}} = 10 \, \text{A}\]
এখন, তাড়ন বেগ \(v_d\) নির্ণয়ের জন্য সূত্রটি ব্যবহার করি:
\[v_d = \frac{I}{n \, e \, A}\]
মান বসিয়ে পাই:
\[v_d = \frac{10 \, \text{A}}{10^{28} \, \text{m}^{-3} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \times 2 \times 10^{-6} \, \text{m}^2}\]
\[v_d = \frac{10}{10^{28} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^{-6}} \, \text{m/s}\]
\[v_d = \frac{10}{3.2 \times 10^{3}} \, \text{m/s}\]
\[v_d = 3.125 \times 10^{-3} \, \text{m/s}\]
এখন, \(\text{m/s}\) থেকে \(\text{mm/s}\)-এ রূপান্তর করি:
\[v_d = 3.125 \times 10^{-3} \times 10^3 \, \text{mm/s}\]
\[v_d = 3.125 \, \text{mm/s}\]
∴ ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ \(3.125 \, \text{mm/s}\)। 🎉
