Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
অক্সিজেনের প্রসারণ এবং আয়তন নির্ণয় 🧪
প্রশ্ন:
STP তে থাকা এক লিটার অক্সিজেনকে কত আয়তনে প্রসারিত করলে প্রতি একক আয়তনে \(12.0 \times 10^{11} \, \text{cm}^{-3}\) সংখ্যক অণু থাকবে? অক্সিজেনের আণবিক ব্যাস \(3 \text{Å}\)। গ্যাসটি STP থেকে শুরু হয়েছে ধরে নিন।
\(R = 8.3 \times 10^7 \, \text{dynes} \cdot \text{cm} \cdot \text{mole}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}\) এবং \(N_0 = 6.02 \times 10^{23} \, \text{mole}^{-1}\)
সমাধান:
STP-তে,
আয়তন \(V_1 = 1 \, \text{litre} = 1000 \, \text{cm}^3\)
তাপমাত্রা \(T_1 = 273 \, \text{K}\)
চাপ \(P_1 = 1 \, \text{atm} = 76 \, \text{cm Hg} = 76 \times 13.6 \times 981 \, \text{dynes/cm}^2\)
নতুন অবস্থায়, প্রতি একক আয়তনে অণুর সংখ্যা \(n_2 = 12.0 \times 10^{11} \, \text{cm}^{-3}\)
আমরা জানি, \(PV = nRT\) অথবা, \(n = \frac{N}{N_0}\), যেখানে \(N\) হল মোট অণুর সংখ্যা।
STP-তে, \(P_1V_1 = \frac{N_1}{N_0} RT_1\)
সুতরাং, \(N_1 = \frac{P_1V_1N_0}{RT_1}\)
নতুন অবস্থায়, ধরি আয়তন \(V_2\), তাপমাত্রা \(T_2\) এবং চাপ \(P_2\)।
\(P_2V_2 = \frac{N_2}{N_0} RT_2\)
এখানে, \(N_2 = n_2V_2\), যেখানে \(n_2\) হল প্রতি একক আয়তনের অণুর সংখ্যা।
এখন, অণুর সংখ্যা স্থির থাকলে, \(N_1 = N_2\)
অতএব, \(\frac{P_1V_1N_0}{RT_1} = n_2V_2\)
\(V_2 = \frac{P_1V_1N_0}{n_2RT_1}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(V_2 = \frac{(76 \times 13.6 \times 981) \times 1000 \times 6.02 \times 10^{23}}{12.0 \times 10^{11} \times 8.3 \times 10^7 \times 273}\)
\(V_2 \approx \frac{6.10 \times 10^{33}}{3.39 \times 10^{21}}\)
\(V_2 \approx 1.80 \times 10^{12} \, \text{cm}^3\)
\(V_2 \approx 1.80 \times 10^9 \, \text{litre}\) 😮
ফলাফল:
অক্সিজেনের চূড়ান্ত আয়তন হবে প্রায় \(1.80 \times 10^9\) লিটার। 🎈🎉
```
