Another Explanation (5): প্রশ্ন: অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ \(5 \sin (200\pi t - 1.57 x)\) হলে বেগ পর্যায়কাল কত?
সমাধান:
প্রথমে তরঙ্গের সমীকরণটি হলো:
\[ y = 5 \sin (200\pi t - 1.57 x) \]
এখানে,
\[ k = 1.57 \, \text{radians per meter} \]
\[ \omega = 200\pi \, \text{radians per second} \]
বেগ পর্যায়কাল (\(T\)) নির্ণয় করতে:
\[
T = \frac{2\pi}{\omega}
\]
অর্থাৎ,
\[
T = \frac{2\pi}{200\pi} = \frac{1}{100} = 0.01 \, \textস
\]
বেগ পর্যায়কাল \(T = 0.01\, \text{s}\).
বেগ (প্রপ্যাগেশন স্পিড), বা তরঙ্গের ধীরগতি,
\[
v = \frac{\omega}{k} = \frac{200\pi}{1.57}
\]
গণনা করলে,
\[
v \approx \frac{200 \times 3.1416}{1.57} \approx \frac{628.32}{1.57} \approx 400\, \text{m/s}
\]
অতএব, তরঙ্গের বেগ পর্যায়কাল:
\[
\boxed{
\text{বেগ} = 400\, \text{m/s} \quad \text{এবং} \quad T = 0.01\, \text{s}
}
\]
