Another Explanation (5): ```html
তড়িৎক্ষেত্রে ইলেকট্রনের ত্বরণ নির্ণয়
প্রদত্ত:
- তড়িৎক্ষেত্র, \( E = 104 \, \text{V/m} \)
প্রয়োজনীয় সূত্র:
তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে ইলেকট্রনের উপর ক্রিয়াশীল বল, \( F = qE \)
যেখানে,
- \( q \) = ইলেকট্রনের চার্জ \( = -1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \)
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, \( F = ma \)
যেখানে,
- \( m \) = ইলেকট্রনের ভর \( = 9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)
- \( a \) = ত্বরণ
সমাধান:
প্রথমে, ইলেকট্রনের উপর ক্রিয়াশীল বল নির্ণয় করি:
\( F = qE = (-1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}) \times (104 \, \text{V/m}) \)
\( F = -1.666 \times 10^{-17} \, \text{N} \) 😮
এখন, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে ত্বরণ নির্ণয় করি:
\( a = \frac{F}{m} = \frac{-1.666 \times 10^{-17} \, \text{N}}{9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg}} \)
\( a = 1.829 \times 10^{13} \, \text{m/s}^2 \) 😲
সংশোধন:
এখানে প্রদত্ত উত্তর \( 1.76 \times 10^{15} \, \text{m/s}^2 \) এর সাথে উত্তরের মিল নেই। 🤔 সম্ভবত, প্রদত্ত তথ্যে বা হিসাবে কোনো ভুল রয়েছে। সাধারণত, এত কম ভোল্টেজে এত বেশি ত্বরণ হওয়ার কথা নয়। 🤔
যদি আমরা \( a = 1.76 \times 10^{15} \, \text{m/s}^2 \) ধরে নেই, তাহলে:
\( F = ma = (9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg}) \times (1.76 \times 10^{15} \, \text{m/s}^2) = 1.603 \times 10^{-15} \, \text{N} \)
এবং, \( E = \frac{F}{q} = \frac{1.603 \times 10^{-15} \, \text{N}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}} = 10006.24 \, \text{V/m} \)
অতএব, \( 1.76 \times 10^{15} \, \text{m/s}^2 \) ত্বরণের জন্য তড়িৎক্ষেত্র \( 10006.24 \, \text{V/m} \) হতে হবে। 😥
ফাইনাল উত্তর:
হিসাব অনুযায়ী ত্বরণ \( 1.829 \times 10^{13} \, \text{m/s}^2 \) হওয়া উচিত। প্রদত্ত উত্তরটির জন্য, তড়িৎক্ষেত্র \( 10006.24 \, \text{V/m} \) হতে হবে। 🤓
```
