Another Explanation (5): ```html
একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের তেজস্ক্রিয়তা \( 5 \) দিনে \( 96.875\% \) কমে যাওয়া মানে \( 100\% - 96.875\% = 3.125\% \) অবশিষ্ট আছে। 🤔
ধরি, মৌলটির প্রাথমিক পরিমাণ \( N_0 \)। \( t \) সময় পর অবশিষ্ট পরিমাণ \( N \)। তাহলে,
\[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
যেখানে, \( T_{1/2} \) হলো অর্ধায়ু। ⏳
এখানে, \( N = 3.125\% \text{ of } N_0 = 0.03125 N_0 \) এবং \( t = 5 \text{ days} = 5 \times 24 = 120 \text{ hours} \)। 🗓️
তাহলে,
\[ 0.03125 N_0 = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{120}{T_{1/2}}} \]
\[ 0.03125 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{120}{T_{1/2}}} \]
আমরা জানি, \( 0.03125 = \frac{1}{32} = \left(\frac{1}{2}\right)^5 \)
সুতরাং,
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{120}{T_{1/2}}} \]
ঘাত তুলনা করে পাই,
\[ 5 = \frac{120}{T_{1/2}} \]
\[ T_{1/2} = \frac{120}{5} = 24 \text{ hours} \]
অতএব, মৌলটির অর্ধায়ু \( 24 \) ঘন্টা। 🎉
```
