4x^2 + y^2 = 2 উপবৃত্তটির বৃহৎ ও ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে-

প্রশ্ন:

4x² + y² = 2 উপবৃত্তটির বৃহৎ ও ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে কী?

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ:

\[ 4x^2 + y^2 = 2 \]

ধাপ ১: সমীকরণকে মানক রূপে রূপান্তর করুন

উপবৃত্তের সাধারণ রূপ:

\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]

\[ \frac{4x^2}{2} + \frac{y^2}{2} = 1 \]

\[ 2x^2 + \frac{y^2}{2} = 1 \]

\[ \frac{x^2}{\frac{1}{2}} + \frac{y^2}{2} = 1 \] এখানে, \[ a^2 = \frac{1}{2} \quad \text{এবং} \quad b^2 = 2 \]

ধাপ ২: অক্ষের দৈর্ঘ্য নির্ণয়

উত্তর:

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য = \( 2 \sqrt{2} \)

ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য = \( \sqrt{2} \)