একটি ত্রুটিপূর্ণ সেকেন্ড দোলক দিনে 100 s সময় হারায়। এর দৈর্ঘ্য কতটুকু পরিবর্তন করলে সঠিক সময় দেবে?

ত্রুটিপূর্ণ সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন

একটি ত্রুটিপূর্ণ সেকেন্ড দোলক দিনে 100 সেকেন্ড সময় হারায়। এর দৈর্ঘ্য কতটুকু পরিবর্তন করলে এটি সঠিক সময় দেবে, তা নির্ণয় করা হলো:

প্রদত্ত:

• একদিনে সময় হারায়, \( \Delta t = 100 \) সেকেন্ড
• দিনের সময়, \( t = 24 \times 60 \times 60 = 86400 \) সেকেন্ড

প্রয়োজনীয় সূত্র:

আমরা জানি, দোলনকালের সূত্র \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

এখানে, \( l \) = দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ।

সময় হারানোর ক্ষেত্রে, \( \frac{\Delta t}{t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta l}{l} \) সূত্রটি ব্যবহার করা হয়। 😲

সমাধান:

\( \frac{\Delta t}{t} = \frac{100}{86400} \)

\( \frac{1}{2} \frac{\Delta l}{l} = \frac{100}{86400} \)

\( \frac{\Delta l}{l} = \frac{200}{86400} = \frac{1}{432} \)

সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য, \( l = 1 \) মিটার = 1000 মিমি। 🤔

\( \Delta l = \frac{l}{432} = \frac{1000}{432} \approx 2.314 \) মিমি

অতএব, দোলকের দৈর্ঘ্য প্রায় 2.314 মিমি বৃদ্ধি করলে এটি সঠিক সময় দেবে। 🎉

উত্তর: 2.314 মিমি (প্রায়)

কাছাকাছি উত্তরের জন্য 2.35 mm ও সঠিক।👍