কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান বিদ্যাপীতের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে বলা হয়?

প্রশ্নের উত্তর হলো: 1 রেডিয়ান

ব্যাখ্যা:

একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব, অর্থাৎ ব্যাসার্ধের সমান দূরত্বে, যদি কোন কৌণিক বিন্যাস তৈরি হয়, তবে সেই কৌণিক কোণকে রেডিয়ান একক হিসেবে বিবেচনা করা হয়।

বিশ্লেষণ:

• ধরা যাক, একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \) এবং কেন্দ্র থেকে একটি বিন্দু \( P \) হয়।
• কোণ \( \theta \) যদি এই বিন্দু \( P \) থেকে বৃত্তের উপর একটি আর্চ তৈরি করে, তাহলে এই আর্চের দৈর্ঘ্য \( s \) হবে \( s = r \theta \) (যেখানে \( \theta \) রেডিয়ানে)।
• এখন, যদি এই আর্চের দৈর্ঘ্য হয় \( r \), অর্থাৎ, আর্চের দৈর্ঘ্য সমান ব্যাসার্ধের, তাহলে:

\( r \theta = r \)

অর্থাৎ,

\( \theta = 1 \) রেডিয়ান।

সুতরাং, যখন একটি আর্চের দৈর্ঘ্য তার ব্যাসার্ধের সমান হয়, তখন সে?? আর্চের কেন্দ্রীয় কোণটি হয় 1 রেডিয়ান।