Another Explanation (5): ```html
যদি ω এককের একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে নির্ণায়কটির মান হবে:
\[
\begin{vmatrix}
1 & \omega & \omega^2 \\
\omega & \omega^2 & 1 \\
\omega^2 & 1 & \omega
\end{vmatrix}
\]
নির্ণায়কটি সমাধান করার জন্য, আমরা প্রথম সারি বরাবর প্রসারিত করতে পারি:
= \( 1(\omega^3 - 1) - \omega(\omega^2 - \omega^2) + \omega^2(\omega - \omega^4) \)
যেহেতু ω এককের একটি ঘনমূল, তাই \( \omega^3 = 1 \). সুতরাং,
= \( 1(1 - 1) - \omega(0) + \omega^2(\omega - \omega) \) (যেহেতু \( \omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega \))
= \( 1(0) - 0 + \omega^2(0) \)
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
```
![\"\"](\"https://read1.addresacademy.com/wp-content/uploads/2024/08/image-583.png\")