কোন একটি পরীক্ষায় মোট 80 জন ছাত্র অংশগ্রহণ করে এবং প্রত্যেকে গণিত কিংবা ইংরেজী কোনো একটি বিষয়ে A গ্রেড অর্জন করে। এর মধ্যে 50 জন গণিতে A গ্রেড এবং 10 জন ইংরেজি ও গণিতে A গ্রেড লাভ করে। শুধু ইংরেজীতে কতজন A গ্রেড পেয়েছে?

Another Explanation (5):

সমাধান:

দেওয়া ডেটা:

• মোট ছাত্র সংখ্যা, \(N = 80\)
• গণিতে A গ্রেড পেয়েছে, \(G = 50\)
• গণিতে এবং ইংরেজিতে উভয় A গ্রেড পেয়েছে, \(G \cap E = 10\)
• শুধু ইংরেজিতে A গ্রেড পেয়েছে, \(E_{only}\)

অর্থাৎ, মোট ইংরেজিতে A গ্রেড পেয়েছে \(E\)।

সমস্যা অনুযায়ী, প্রত্যেকে একটি বিষয়ে A গ্রেড পেয়েছে। সুতরাং, সকল ছাত্রের জন্য:

\[ G \cup E = N = 80 \] এবং, \[ |G \cup E| = |G| + |E| - |G \cap E| \] অর্থাৎ, \[ 80 = 50 + |E| - 10 \] এখানে, \(|E|\) হল ইংরেজিতে A গ্রেড পেয়েছে মোট ছাত্রের সংখ্যা। অতএব, \[ |E| = 80 - 50 + 10 = 40 \] তবে, এই মোট সংখ্যার মধ্যে গণিত ও ইংরেজি উভয় বিষয়ে A গ্রেড পেয়েছে ছাত্রের সংখ্যা (১০) বাদ দিলে, শুধুমাত্র ইংরেজিতে A গ্রেড পেয়েছে ছাত্রের সংখ্যা হবে: \[ E_{only} = |E| - |G \cap E| = 40 - 10 = 30 \] **অতএব, শুধুই ইংরেজিতে A গ্রেড পেয়েছে ৩০ জন ছাত্র।**