কোনাে আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে 4 গুণ বৃদ্ধি পেলে তার অণুগুলাের মূল গড় বর্গবেগ কত গুণ বৃদ্ধি পায়?

আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা \(T\) এবং মূল গড় বর্গবেগ \(v_{rms}\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\(v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\)

যেখানে,

• \(R\) = গ্যাস ধ্রুবক
• \(M\) = মোলার ভর

সুতরাং, \(v_{rms} \propto \sqrt{T}\)

যদি তাপমাত্রা \(T_1\) থেকে \(T_2 = 4T_1\) হয়, তবে মূল গড় বর্গবেগ \(v_{rms1}\) থেকে \(v_{rms2}\) হবে:

\(\frac{v_{rms2}}{v_{rms1}} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \sqrt{\frac{4T_1}{T_1}} = \sqrt{4} = 2\)

অতএব, তাপমাত্রা 4 গুণ বৃদ্ধি পেলে মূল গড় বর্গবেগ 2 গুণ বৃদ্ধি পায়। 🎉