তাপগতিবিদ্যার প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্রের সমন্বিত রূপ

হলো—

1. dw = Tds - du
2. du = Tds - pdv
3. dw= Tds - CvdT

নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): তাপগতিবিদ্যার প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্রের সমন্বিত রূপটি বোঝার জন্য আমাদের প্রথমে এই দুটি সূত্রের মূল ধারণাগুলি বুঝতে হবে। এগুলি হলো: 1. **প্রথম সূত্র (First Law of Thermodynamics):** এটি শক্তির সংরক্ষণ সূত্র। সাধারণত এই সূত্রটি লেখা হয়: dw = Tds - du এখানে, - dw = কর্মের পরিবর্তন - T = তাপমাত্রা - ds = সেবার পরিবর্তন - du = অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন 2. **দ্বিতীয় সূত্র (Second Law of Thermodynamics):** এটি এনার্জির অপচয় ও স্বাভাবিক গতি সম্পর্কিত। অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন সম্পর্কিত অন্য একটি সাধারণ রূপ হলো: du = Tds - pdv এখানে, - p = চাপ - dv = আয়তনের পরিবর্তন এখন, এই দুটি সূত্র যদি একত্রিত করে দেখা হয়, তাহলে: - প্রথম সূত্র থেকে: dw = Tds - du - দ্বিতীয় সূত্র থেকে: du = Tds - pdv এখন, প্রথম সূত্রে উপরের দ্বিতীয় সূত্রের মান বসালে: dw = Tds - (Tds - pdv) = pdv অর্থাৎ, **অর্থে, কর্মের পরিবর্তন (dw) সমান পি এবং আয়তনের পরিবর্তনের গুণফল।** অতএব, বিভিন্ন সূত্রের সমন্বয়ে যে রূপটি পাওয়া যায়, সেটি হলো: - সমস্ত যুক্তি ও গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুসারে,

1. dw = Tds - du
2. du = Tds - pdv
3. dw = pdv
(এটি অন্তরীণ রূপ, যা প্রশ্নের বিকল্পে সরাসরি উল্লেখ নেই, তবে মূল সূত্রের সমন্বয় থেকে বোঝা যায় যে, এই সমন্বিত রূপটি অর্থবহ।)

অতএব, উপরের তিনটি বিকল্পের মধ্যে **"i, ii ও iii"** সবই সঠিক বলে ধরা হয়, কারণ প্রথম দুটি সূত্রের সমন্বয়ের মাধ্যমে তৃতীয়টি (dw = pdv) প্রাপ্ত হয়। **সুতরাং, উত্তরের বিবৃতি হবে:** **"i, ii ও iii"**।