দুটি গ্যাসের ঘনত্ব \\( d_1 \\) ও \\( d_2 \\) এবং ব্যাপনের হার যথাক্রমে \\( r_1 \\) ও \\( r_2 \\) হলে, নিচের কোনটি সত্য নয়?

🤔 প্রশ্নটি গ্যাসের ব্যাপন (diffusion) এবং ঘনত্বের (density) মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে। গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র (Graham's law of diffusion) অনুযায়ী, নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপনের হার (r) তার ঘনত্বের (d) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। 🤓

গাণিতিকভাবে, গ্রাহামের সূত্রটি হল:

\( r \propto \frac{1}{\sqrt{d}} \)

দুটি গ্যাসের ক্ষেত্রে, যাদের ঘনত্ব \( d_1 \) ও \( d_2 \) এবং ব্যাপনের হার যথাক্রমে \( r_1 \) ও \( r_2 \), তাদের মধ্যে সম্পর্ক হবে:

\( \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{d_2}{d_1}} \)

সুতরাং, প্রদত্ত অপশনটি:

\( \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{d_2}{d_1}} \)

✅ এটি গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রের সঠিক গাণিতিক রূপ। তাই, এই অপশনটি সত্য। প্রশ্নানুসারে, আমাদের মিথ্যা অপশনটি খুঁজে বের করতে হবে। যেহেতু এখানে অন্য কোনো অপশন দেওয়া নেই, তাই এই উত্তরটি সঠিক নয়। 🧐

যদি প্রশ্নপত্রে অন্যান্য অপশন দেওয়া থাকতো, তবে আমরা সেগুলোর মধ্যে থেকে ভুলটি নির্বাচন করতে পারতাম। 😥