5-টি ঘনাকৃতির পাথর খন্ডের প্রতিটির আয়তন 0.216 m³ ও ভর 300 kg। এদের একটি অপরটির উপর রেখে একটি স্তম্ভ প্রস্তুত করতে কৃত কাজের পরিমান কত? [g=9.8ms^-2]

সমাধান:

এখানে, ৫টি ঘনাকৃতির পাথরখন্ড একটির উপর একটি রেখে স্তম্ভ তৈরি করা হয়েছে। কাজের পরিমাণ নির্ণয় করতে, প্রতিটি পাথরের জন্য আলাদাভাবে কাজ বের করে যোগ করতে হবে।

প্রথমে, পাথরগুলোর বাহুর দৈর্ঘ্য বের করি: \( \text{আয়তন} = a^3 \) সুতরাং, \( a = \sqrt[3]{\text{আয়তন}} = \sqrt[3]{0.216} = 0.6 \text{ m} \)

এখন, প্রতিটি পাথরের ওজন নির্ণয় করি: \( W = mg = 300 \times 9.8 = 2940 \text{ N} \)

কাজ বের করার জন্য, দ্বিতীয়, তৃতীয়, চতুর্থ ও পঞ্চম পাথরের সরণের হিসাব করতে হবে।

১ম পাথরের জন্য কাজ = 0 J (কারণ এটি সরবে না) 🚫

২য় পাথরের জন্য কাজ, \( W_2 = W \times h = 2940 \times 0.6 = 1764 \text{ J} \) 💪

৩য় পাথরের জন্য কাজ, \( W_3 = W \times 2h = 2940 \times (2 \times 0.6) = 3528 \text{ J} \) 🏋️‍♀️

৪র্থ পাথরের জন্য কাজ, \( W_4 = W \times 3h = 2940 \times (3 \times 0.6) = 5292 \text{ J} \) 🤸‍♂️

৫ম পাথরের জন্য কাজ, \( W_5 = W \times 4h = 2940 \times (4 \times 0.6) = 7056 \text{ J} \) ⛹️‍♀️

সুতরাং, মোট কাজ: \( W_{মোট} = W_2 + W_3 + W_4 + W_5 = 1764 + 3528 + 5292 + 7056 = 17640 \text{ J} \) 🎉

অতএব, স্তম্ভটি প্রস্তুত করতে মোট 17640 J কাজ করতে হবে। ✅