Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি কার্নো ইঞ্জিনের উৎস তাপমাত্রা 400K এবং তাপ গ্রহণের পরিমাণ 836J এবং বর্জনের পরিমাণ 627J জানানো হয়েছে। ইঞ্জিনের দক্ষতা বের করতে আমরা \( \eta = \frac{Q_{in} - Q_{out}}{Q_{in}} \times 100 \) ব্যবহার করি। অপশন বিশ্লেষণ: A. 25%: সঠিক, এটি দক্ষতার সঠিক হিসাব। B. 26.8%: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 28.9%: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 36%: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: 25% দক্ষতা কার্নো ইঞ্জিনের জন্য সঠিক হিসাব পাওয়া যায়।
Another Explanation (5):
একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয়:
প্রথমে, প্রদত্ত মানগুলো লিখি:
* উৎসের তাপমাত্রা \( (T_1) = 400 \) K
* গৃহীত তাপ \( (Q_1) = 836 \) J
* বর্জিত তাপ \( (Q_2) = 627 \) J
আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা \( (\eta) \) হলো:
\[ \eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} \]
এখানে, \( Q_1 = 836 \) J এবং \( Q_2 = 627 \) J বসালে পাই,
\[ \eta = 1 - \frac{627}{836} \]
\[ \eta = 1 - 0.75 \]
\[ \eta = 0.25 \]
সুতরাং, ইঞ্জিনের দক্ষতা \( 25\% \)। 🎉
আবার, দক্ষতার সূত্রটি তাপমাত্রা দিয়েও প্রকাশ করা যায়:
\[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]
যেখানে, \( T_1 \) হলো উৎসের তাপমাত্রা এবং \( T_2 \) হলো সিঙ্কের তাপমাত্রা।
আমাদের ক্ষেত্রে, দক্ষতা \( \eta = 0.25 \) এবং \( T_1 = 400 \) K। সুতরাং,
\[ 0.25 = 1 - \frac{T_2}{400} \]
\[ \frac{T_2}{400} = 1 - 0.25 \]
\[ \frac{T_2}{400} = 0.75 \]
\[ T_2 = 0.75 \times 400 \]
\[ T_2 = 300 \] K
সুতরাং, সিঙ্কের তাপমাত্রা \( 300 \) K। 🌡️
অতএব, কার্নো ইঞ্জিনটির দক্ষতা \( 25\% \)। ✅
