Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( 3y^2 = 5x \) পরাবৃত্তের স্থানাংক কত?
উত্তর: \( \frac{5}{12} \)
সমাধান:
প্রথমে, পরাবৃত্তের স্থানাংকের জন্য সাধারণরূপটি ব্যবহার করি।
পরাবৃত্তের সমীকরণ:
\[ y^2 = 4ax \]
আমাদের দেওয়া সমীকরণটি হলো:
\[ 3y^2 = 5x \]
এখানে, \( y^2 \) এর জন্য সমীকরণ লেখি:
\[ y^2 = \frac{5}{3} x \]
তুলনা করি:
\[ y^2 = 4ax \]
এখানে,
\[ 4a = \frac{5}{3} \]
অতএব,
\[ a = \frac{5}{12} \]
সুতরাং, পরাবৃত্তের স্থানাঙ্ক বা কেন্দ্রের অভিমুখ্য বা ধ্রুবক \( a \) এর মান হলো:
\(\boxed{\frac{5}{12}}\)
