কোনটি ঋণাত্মক x-অক্ষ অভিমুখে অগ্রগামী তরঙ্গের সরণ সমীকরণ?

ঋণাত্মক \(x\) -অক্ষ অভিমুখে অগ্রগামী তরঙ্গের সরণ সমীকরণ:

কোনো তরঙ্গ ঋণাত্মক \(x\) -অক্ষ অভিমুখে অগ্রসর হলে, তরঙ্গের সরণ সমীকরণ হবে:

\( y = y_0 \sin(\omega t + kx + \phi) \) অথবা \( y = y_0 \cos(\omega t + kx + \phi) \)

এখানে,

• \(y\) = কোনো বিন্দুতে তরঙ্গের সরণ
• \(y_0\) = তরঙ্গের বিস্তার (Amplitude)
• \(\omega\) = কৌণিক কম্পাঙ্ক (Angular frequency)
• \(t\) = সময়
• \(k\) = তরঙ্গ সংখ্যা (Wave number) [\(k = \frac{2\pi}{\lambda}\), যেখানে \(\lambda\) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য]
• \(x\) = \(x\) -অক্ষ বরাবর দূরত্ব
• \(\phi\) = দশা পার্থক্য (Phase difference)

যদি দশা পার্থক্য (\(\phi\)) শূন্য হয়, তবে সমীকরণটি হবে:

\( y = y_0 \sin(\omega t + kx) \) 🎉

ব্যাখ্যা:

\( \omega t + kx \) রাশিটি নির্দেশ করে যে তরঙ্গটি ঋণাত্মক \(x\) -অক্ষ বরাবর অগ্রসর হচ্ছে। \(t\) বৃদ্ধির সাথে সাথে \(x\) এর মান ঋণাত্মক দিকে পরিবর্তিত হতে হবে, যাতে \( \omega t + kx \) ধ্রুবক থাকে। 🤩 অন্যভাবে বললে, তরঙ্গের একটি নির্দিষ্ট দশা (phase) বজায় রাখার জন্য \(x\) কে ঋণাত্মক দিকে সরতে হবে।

সুতরাং, \( y = y_0 \sin(\omega t + kx) \) হলো ঋণাত্মক \(x\) -অক্ষ অভিমুখে অগ্রগামী তরঙ্গের সরণ সমীকরণ। 🥳