হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন দ্??িতীয় শক্তিস্তর থেকে প্রথম শক্তিস্তরে আসলে কত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের রশ্মি বিকিরণ করে?

Explanation: Solve: আমরা জানি, \[ \frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right) \] এখানে, \(n_1 = 1\) এবং \(n_2 = 2\) \[ \frac{1}{\lambda} = \left(10.97 \times 10^{-3}\right) \times \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{4}\right) \] [nm এককে \(R_H\) এর মান = \(10.97 \times 10^{-3}\)] \[ \implies \frac{1}{\lambda} = 8.229 \times 10^{-3} \] \[ \implies \lambda = 121.52 \, \text{nm} \] \[ \lambda = (121.52 \times 10) = 1215.21 \, \text{Å} \] যেহেতু \(1215.21 \, \text{Å}\) অপশন নেই সেহেতু \(1200 \, \text{Å}\) কাছাকাছি বলে সঠিক ধরে নেওয়া যেতে পারে। Ans. (D)

Another Explanation (5): ```html

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন স্থানান্তরের ফলে বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন যখন দ্বিতীয় শক্তিস্তর (n₂ = 2) থেকে প্রথম শক্তিস্তরে (n₁ = 1) আসে, তখন বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে রিডবার্গ সূত্র ব্যবহার করা হয়।

রিডবার্গ সূত্র:

\(\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)\)

যেখানে:

• \(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য (মিটার এককে)
• \(R_H\) = রিডবার্গ ধ্রুবক (হাইড্রোজেনের জন্য \(1.097 \times 10^7 m^{-1}\))
• \(n_1\) = নিম্ন শক্তিস্তর (এক্ষেত্রে 1)
• \(n_2\) = উচ্চ শক্তিস্তর (এক্ষেত্রে 2)

গণনা:

মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( 1 - \frac{1}{4} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \times \frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{\lambda} = 8.2275 \times 10^6 m^{-1}\)

\(\lambda = \frac{1}{8.2275 \times 10^6} m\)

\(\lambda = 1.215 \times 10^{-7} m\)

ন্যানোমিটারে প্রকাশ করলে,

\(\lambda = 1.215 \times 10^{-7} \times 10^9 nm\)

\(\lambda = 121.5 nm\)

ফলাফল:

সুতরাং, হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন দ্বিতীয় শক্তিস্তর থেকে প্রথম শক্তিস্তরে আসলে 121.5 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের রশ্মি বিকিরণ করে। 🤔

প্রদত্ত উত্তর 1200 nm সঠিক নয়।

```