\( 0^\circ \text{C} \) এবং \( 100^\circ \text{C} \) তাপমাত্রায় একটি রোধ থার্মোমিটারের রোধ যথাক্রমে \( 9\Omega \) ও \( 22\Omega \)। থার্মোমিটারটি একটি তরলের স্ফুটনাংকে রাখলে রোধ পাওয়া যায় \( 36\Omega \)। তরলের স্ফুটনাংক কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: রোধ থার্মোমিটার ব্যবহার করে তরলের স্ফুটনাংক বের করার প্রশ্ন। এখানে তাপমাত্রায় রোধ পরিবর্তনের ভিত্তিতে স্ফুটনাংক নির্ধারণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 207.7°C: সঠিক, এটি তাপমাত্রার সঠিক হিসাবের মাধ্যমে স্ফুটনাংক নির্ধারণ করা হয়েছে। B. 163.6°C: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. -207.7°C: ভুল, সঠিক নয়, কারণ স্ফুটনাংক কোন তাপমাত্রার নিচে থাকতে পারে না। D. -163.6°C: ভুল, সঠিক নয়, একই কারণে। নোট: এই প্রশ্নে থার্মোমিটারটির রোধ এবং তাপমাত্রার পরিবর্তন নির্ধারণের মাধ্যমে সঠিক স্ফুটনাংক পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

রোধ থার্মোমিটারের স্ফুটনাঙ্ক নির্ণয়

আমরা জানি, রোধ থার্মোমিটারের ক্ষেত্রে রোধ \(R\) এবং তাপমাত্রা \(T\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\[ R = R_0 [1 + \alpha (T - T_0)] \]

যেখানে,

• \(R\) = \(T\) তাপমাত্রায় রোধ
• \(R_0\) = \(T_0\) তাপমাত্রায় রোধ
• \(\alpha\) = রোধের তাপমাত্রা সহগ

এখানে, \(T_0 = 0^\circ \text{C}\) তাপমাত্রায় \(R_0 = 9\Omega\) এবং \(100^\circ \text{C}\) তাপমাত্রায় রোধ \(R = 22\Omega\)।

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি,

\[ 22 = 9 [1 + \alpha (100 - 0)] \] \[ 22 = 9 + 900\alpha \] \[ 13 = 900\alpha \] \[ \alpha = \frac{13}{900} \]

এখন, ধরি তরলের স্ফুটনাঙ্ক \(T\), যেখানে রোধ \(R = 36\Omega\)। তাহলে,

\[ 36 = 9 [1 + \frac{13}{900} (T - 0)] \] \[ 4 = 1 + \frac{13}{900} T \] \[ 3 = \frac{13}{900} T \] \[ T = \frac{3 \times 900}{13} \] \[ T = \frac{2700}{13} \] \[ T \approx 207.69^\circ \text{C} \]

অতএব, তরলের স্ফুটনাঙ্ক প্রায় \( 207.7^\circ \text{C} \)। 🎉

```